שלום
אולי יפתיע רבים, אך המילה מגמה מקורה מן התנ"ך, בפסוק:
(חבקוק א-ט) כֻּלֹּה֙ לְחָמָ֣ס יָב֔וֹא מְגַמַּ֥ת פְּנֵיהֶ֖ם קָדִ֑ימָה וַיֶּאֱסֹ֥ף כַּח֖וֹל שֶֽׁבִי:
ביאור המילה – 
רש"י פירש: מגמת פניהם – לשון הגמיאיני נא (בראשית כד) יגמא ארץ (איוב לט) רץ במרוצה לשעה קלה כברת ארץ, כאלו גמא ושתה הארץ שלפניו. ואף כאן מגמת פניהם גמיאת שאיפת פניהם:
רד"ק פירש:  מגמת פניהם קדימה – פי' אאז"ל מן הגמיאני נא, אמר יבא בעזות פנים כאלו רוח הקדים שהיא עזה הקשתה פניהם,
והמפרש פי' [מגמת פניהם-] נכח פנים וכן ת"י מקבל אפיהון.

מצודת ציון פירש: מגמת – ענין המחשבה והחשק ואין לו דומה ויתכן שהוא מלשון הגמיאיני נא (בראשית כד) וכמו שמלת שאף משותף לבליעה כמ"ש כי שאפני אנוש (תהלים נו) ולחשק כמ"ש ישאף צל (איוב ז') כן יהיה מלת גמא משותף לשניהם: