שלום
הדברים מפורשים בספה"ק, להלן ציטוט מ'ספר הישר' [פ' ויחי]:
"ויהי יוסף למלך על מצרים כי הוא המביא והמוציא בכל מצרים, ויהיו כל מצרים תחת ידו ותחת עצתו. כי נטו כל מצרים אחרי יוסף אחרי מות פרעה, ויאהבוהו מאוד למלוך עליהם. אך לא חפצו מהם אנשים לאמור, לא ימלוך עלינו איש נוכרי. ואולם על פי יוסף היתה כל מלכות מצרים בימים ההם אחרי מות פרעה, הוא המוציא והוא המביא לעשות כחפצו בכל הארץ ואין דובר אליו דבר. ותהי כל מצרים תחת יד יוסף, וילחם יוסף עם כל אויביו מסביב ויכניעם תחת ידו. וגם כל הארץ וכל פלשתים עד גבול כנען הכניע יוסף, ויהיו כולם תחת ידו ויתנו ליוסף מס מדי שנה בשנה. ופרעה מלך מצרים ישב על כסאו תחת אביו, אך היה תחת יד יוסף ועצתו כאשר היה בתחילה תחת יד אביו. וגם לא היה מושל כי אם בארץ מצרים לבד, תחת עצת יוסף. ויוסף מלך על כל הארץ בעת ההיא, ממצרים ועד הנהר הגדול נהר פרת. ויהי יוסף בכל דרכיו משכיל, וה׳ אלוקיו עמו. ויוסף ה׳ ליוסף חכמה והוד והדר ואהבה בלב מצרים וכל הארץ, וימלוך יוסף על כל הארץ ארבעים שנה". ע"כ.
[מ' שנה אלה הם חוץ מל"ב שנה שמלך בחיי פרעה מאז באו אחיו אחרי שמלך ח' שנים, כמובא במע"ל בשם סדה"י].
וכן כתב בפרקי רבי אליעזר (פרק י״א): "יוסף היה ארבעים שנה משנה לפרעה וארבעים שנה היה מלך לעצמו, הדא הוא דכתיב ויקם מלך חדש" עכ"ל.