"טרם אענה – והם יקראו"…
הרב אורי הספיק למצוא את המקור ולשלוח אלי – והריני לצטט:
 שדי חמד מערכת המ' כלל קצח:

"ומצווה שעושין אותה הרבה בני אדם בשותפות, כל אחד נוטל שכר כאילו עשאה כולה לבדה.
ומטעם זה נוהגים כל בני ישראל לעשות חברת ש"ס ומחלקים את הש"ס בין כמה בני אדם, שכל אחד שיקח מסכת אחרת, ועושין סיום פעת אחת בשנה. ושורת הדין נותנת שיטול על אחד שכר טוב כאילו למד כל הש"ס כולה.
וכמו מה שנוהגים שעושים החברה לכתוב ספר תורה בשותפות הדין נותן שכל אחד יקבל שכר כאילו כתב כל הספר תורה לעצמו כו'". עכ"ל.
ונוסיף ונאמר – שכן כתב החפץ חיים [אהבת חסד פרק טז] שאם הרבה אנשים משתתפים יחד כדי ליתן הלואה לעני נראה פשוט שהקב"ה יחשב לכל אחד כאלו הוא לבדו הי' הגומל חסד כיון שבלאו הכי במיעוט המעות שלו לא הי' העני יכול להשיג המבוקש שלו.

שלום לכבוד הרב שליט"א,
האם אפשר לחלק ולומר שמה שאמר החפץ חיים לא דומה לדברי השד"ח?
שכן בעני, יש מצווה שהוא יקבל מעות, וללא המעות שלי לא הייתה מתקיימת המצווה הזו.
מה שאין כן בלסיים את הש"ס או תהלים, שיש חיוב  לי  בעצמי לסיים [אם נאמר שיש חיוב כזה לסיים תהלים], ולא שיילמד הש"ס או ייגמר התהלים?
ופה באמת לא נגמר שום דבר על ידי. מה שאין כן בעני, שכן נגמר העניין עצמו, שהוא שיהיה לו את הסך הנצרך לו.

מחילה אם לא הסברתי עצמי נכון

ליפת שלום
העקרון הוא אחד. רבים המקיימים חלקי מצווה ביחד – נחשב לכולם כאילו קיימו את כל המצוה.
כך כשרבים למדו ש"ס יחד, וכך כשנתננו צדקה יחד. אם בש"ס שאין חובה לסיים סך מסויים, אלא ללמוד תורה, וכן בתהילים – נחשב שקיים כל אחד את כל המצוה ולמד כל הש"ס וסיים כל התהילים, כל שכן במצות צדקה שנאמר 'די מחסורו אשר יחסר לו' וצריך להשלים כל חסרונו – שייחשב כאילו הושלם על ידו, כיון שמבלעדיו לא ניתן היה להשלים החסרון.