שלום
אשה גרושה או אלמנה חייבת בכיסוי הראש. יש אומרים מהתורה, ויש אומרים שמדרבנן. [עי' אום אני חומה הוגי שעשעות ס"ק תל"ט].
בנוגע לאשה גרושה שמעוניינת להפגש לצרכי שידוך או שאינה מוצאת עבודה בשל כיסוי הראש, ויש לה יתומים לגדל, הפוסקים נוטים להקל – 
לדעת הגר"מ פיינשטיין [אגרו"מ אהע"ז סי' נז] – לילך גם בלא כיסוי ראש.[חשוב להדגיש שרבים חלקו עליו ודחו דבריו, הן ביבי"א, והן בשו"ת מחזה אליהו חאהע"ז סי' קיח, ושו"ת שערי עזרא חאהע"ז סי' קב ועוד].
לדעת הרב עובדיה יוסף זצ"ל [יבי"א ח"ד אה"ע ג']- אין בשום אופן להקל לגרושה לילך בלא כיסוי ראש, ומה שניתן להקל במצבים הנ"ל הוא רק שתלך עם פאה. [מה שאינו מיקל לאשה נשואה].
כל זה בעת שנצרכת ממש כנ"ל, אך מיד לאחר מכן תחזור לכיסוי ראשה כדת.

אני שומע מכל הרבנים שאשה גרושה צריכה לכסות את ראשה – שאלתי היא "למה?" – הלא היא כבר לא נשואה, וא"ת אלמנה היא איכשהוא קשור לבעלה המת אבל גרושה למה?
תודה

למאיר –
המקור של כיסוי הראש לגרושה הוא מהגמ' בכתובות עב. כפי שהביאו הב"ח והגר"א, מזה שתנא דבי רבי ישמעאל 'ופרע את ראש האשה' מכאן אזהרה לבנות ישראל שלא יצאו בפרוע ראש, ולא אמר 'אזהרה לאשה' משמע שהוא מן התורה. וכמו"כ השו"ע כלל את הגרושה עם אשת איש באיסור גילוי הראש.
אולם דעת הגר"מ פיינשטיין שהאיסור לגרושה לצאת בגילוי הראש הוא מדרבנן.