שלום
כתב בשולחן ערוך [חושן משפט הלכות נזקי ממון סימן תט סעיף ג]:

"אסור לגדל כלב רע, אלא אם כן הוא אסור בשלשלאות של ברזל וקשור בהם. ובעיר הסמוכה לספר, מותר לגדלו; וקושרו ביום ומתירו בלילה. הגה: וי"א דהשתא שאנו שרוין בין העכו"ם ואומות בכל ענין שרי, ופוק חזי מאי עמא דבר (הגהת אלפסי החדשים). מיהו נראה אם הוא כלב רע, שיש לחוש שיזיק בני אדם, דאסור לגדלו אלא אם כן קשור בשלשלאות של ברזל".

הפוסקים דנו בהרחבה בדין זה,
יש שאוסרים מכל וכל לגדל כלב, גם הקרוי "כלב טוב", היות ונובח ומסכן אישה שמהבהלה יכולה להפיל [רמב"ם, מהרש"ל] אלא אם כן בכלב קטן שאינו מפחיד. וי"א שאם נובח – על כל פנים צריך לקשרו [שו"ע הרב].
הרשב"א [ספ"ד דב"ק] כותב שמידת חסידות לסלק הכלב גם כאשר הוא קשור בשלשלת, ומשתמע כן מן הגמ' "רב נחמן בר יצחק אומר אף פורק ממנו יראת שמים" ומבאר ב'אור הישר' מפני שמרחיק את האורחים מביתו.
יש שאוסרים זאת על פי הקבלה [פלא יועץ ערך 'כלב'].
מאידך השו"ע מתיר בכלב שאינו רע אף בלא קשירה, ורק בכלב רע הצריך שיקשרנו.
למסקנה – 
מנהג העולם כשו"ע להתיר לגדל כלב שאינו רע בביתו [כנה"ג חו"מ סי' תט]. וכלב רע לא יגדל בתוך ביתו אלא רק במי שגר בערי הספר ויקשרנו ביום ויתירנו בלילה.
ושלא בערי הספר – לא יגדל לכתחילה כלל כלב רע בביתו, אך אם קושרו יכול לסמוך על דברי הרמ"א שמתיר בזמננו.
בנוגע לאלמנה [או גרושה / רווקה הדרה בגפה] – 
בזה נפסק להלכה שלא תגדל כלב זכר בתוך ביתה משום החשד [שו"ע אהע"ז סכ"ב סי"ח] . ולגדל כלבה נקיבה מותר [נטעי גבריאל הל' יחוד פנ"ה ס"ה]. ויש המקילין בזמנינו שאין פרוצים בזה ואין חשד [ט"ז ע"פ התוס', פחד יצחק ערך אלמנה].