לאיתי שלום
קשה להכנס בענין זה לעובי הקורה, הדבר יצריך אריכות גדולה. כידוע זהו הנו הציר המרכזי עליו חלוקות הגישה החרדית מול הגישה הציונית דתית. היות וכן נשתברו קולמוסים רבים בענין, ואין לי את הזמן והכח להכנס לענין שכבר דשו בו רבים.
אוכל להפנות אותך למקומות שבהם יש דיון בענין, עם מקורות והרחבות – תוכל לראות כאן, וכן לראות כאן.

ככל שידוע לי רוב השיטות החרדיות לא פוסלות את המדינה בגלל שלוש השבועות. מה דעת הרב בדבר?

לקובי שלום
התפיסה החרדית פוסלת את המדינה כישות שלקחה אחריות על העם היהודי, כאשר היא עצמה מנותקת מכל זיק של יהדות, ואושיות המשפט אף פועלות ללא הרף לקעקוע היהדות. התפיסה הציונית היא 'עולם ישן עדי יסוד נחריבה', ומכאן ההתנגדות הגדולה לכל מה שהמדינה ראשיה שופטיה ויועציה מייצגים.
הארכתי יותר בענין כאן אודות ההתנגדות החרדית למה שהמדינה מייצגת.

אבל מה הקשר בין זה לבין שלוש השבועות. התכוונתי שהשבועות ככל שידוע לי לא היוו שיקול לפוסקים בעניין היחס למדינה.

ד"א ראיתי, בספר 'נחלת-יעקב' לרב יעקב זיסברג ח"ב עמ' 715-815 יש דיון רחב מאוד על שלוש השבועות. (לקחתי מכאן – https://ph.yhb.org.il/05-04-04/#note_3)

שלום
איני יכול לפתוח את הקישור ששלחת, בנטפרי הוא חסום.
בכל אופן מצאתי את הספר באוצר החכמה. חשוב להדגיש שמרפרוף בין דפיו עושה רושם שהמחבר תפס שיטה באופן מגמתי בעד הדעה של יישוב ארץ ישראל, מעצם היותו דתי לאומי בתפיסותיו.
ולמעשה ראיתי שכבר קדמוני בתחושה זו הרב הנקין בבקורתו לספר "מגמתו המוצהרת היא להוכיח כי רוב הראשונים (והאחרונים) סוברים כשיטת הרמב"ן, שמדובר במצות עשה מן התורה. לטעמי מגמה זו היטתה מעט את השורה בחלק מהמקרים, ועל כך (בעיקר) הערתי". ע"ש באורך.
תוכל ראות כאן.